第二十八章 老夫不怕复杂，小友尽管说
恒巽接下来却又是看着李纵所画的图道：“没想到，这原本看似毫不相干的问题，却是可以利用一张图来解决。想来，小友对方田之学，定也有涉猎。” 李纵便想了想方田是什么意思，随后淡定地回道：“其实晚辈不仅仅擅长计算方田，像什么弧形，圆形，晚辈也十分擅长。甚至包括一些怎么说呢，相对比较规则的容器容积计算，也都还可以。” 恒巽便也是稍稍地惊讶了一下，道：“喔，那不知小友能否都给我们二人说说。” 李纵便道：“那晚辈也就不藏拙了，如若两位发现晚辈有什么说错的，可以立刻提出来。” …… 李纵接下来便从定义开始说起。 长方形是什么？ 长方形就是四个内角都相等的四边形。 长方形可以看作是无数点，连接成一条线段，然后通过线段平移，最终形成了长方形的这么一个面积。 那么面积又是什么？ 面积就是所占平面图形的大小。 其实，在这个时代，根本没有这种十分严格的定义，或许大家都知道是这么一回事，但是却并没有著作来做一个归纳，而且准确地给出描述。 所以当李纵在讲解的时候，两人也是忽然有了一种温故而知新，明明感觉很熟悉的东西，却被李纵说得好像他们都不熟悉，但却又觉得李纵说得极有道理的奇怪感觉。 说完了定义，那么面积公式也就好出来了，长方形的面积公式就是长乘宽。 至于说公式的定义，李纵因为也忘了，就说，这是一条在一定条件下，任何情况都适用的式子，这就是公式。 所以，长方形的面积可以用符号写成S=ab。 接下来，李纵又介绍了一番，这些符号的含义，又一次把图画出来。 两人听了以后，虽说觉得李纵这么做好像有点复杂了，可你仔细一想，这就是李纵方才所说的，在一定条件下，任何情况都适用的式子。 ab可以是任何数，只要这个形状是长方形，倒是省去了像《九章算术》里的，要举很多个例子来说明为田几何的问题。 李纵说完了长方形，速度也是逐渐加快。 正方形。 三角形。 平行四边形。 梯形。 李纵全部都用符号来表达，一个图配一条公式，如此简洁的方式，直让两人大呼妙哉！ 而过了梯形后。 接下来…… 便是到了可能稍稍有一点难以理解的其他图形的。 圆形。 扇形。 弧形。 为了证明圆形的面积公式是S=πr2，李纵也是简单地做了一个把圆形无限细分，然后切割，再重新拼接成长方形的讲解，至于这里如何计算圆的周长，相信两人都知道圆的周长是如何推算出来的吧，圆的周长其实是在实践的过程中，惊讶地发现，把不同半径的圆用线框了周长，可以得出周长与半径成正比的结论，也就是，最后的比都几乎是同一个数，于是，当以后需要计算圆的周长的时候，大家便都继续沿用这个数。 只是因为这是用实验得出来的数据，所以肯定是不够准确的，所以，也就有了‘周三径一’的说法，意思也就是周长是三的圆，直径为一。要是说准确了，就是周长为3.1415926……的圆，直径为一。 李纵看姓张这边的就理解得挺快的，姓恒这边的老头儿却好像还有点慢。 只是李纵如此年纪轻轻，便已经有了这等学识，这已经足以让张公绰觉得惊讶了。 而且…… 李纵从圆的周长公式，推导到圆的面积公式，更是绝妙。 张公绰是最清楚的，虽说古籍当中早就有类似的记录，然而，古籍当中都是看不到推导过程，只留下一个术曰。 而李纵，此时却是无形中把‘术曰’进行了通俗化，简单化。 亏得他自己还是曾给九章算术作注的，然而跟李纵的通俗易懂的讲解比起来，真可谓难望其项背。 恒巽便道：“以往老夫都只知半周半径相乘得积步，然而却一直不解其意，今日见了，方知原来如此！” 李纵这时也是笑着道：“其实关于圆的面积，古籍都已经有了很多的记载，然要真正准确算出圆的面积，却仍需解决一个困难重重的问题，那便是这条式子中，π是多少？” 张公绰便掀拳裸袖，激动地道：“小友莫非也有钻研？” 李纵便道：“这是一个算不尽的数，所以够用就行了。” 说完，李纵也是转过身，不再继续说下去。 殊不知对方却许是太过于入迷了，直接从桌案的边角地方绊了一下，踉踉跄跄地，就摔了过来，而且还死死地扯住了李纵的衣角，脸上带着满满的渴求，动情地问道，“小友算出来了？请问用的是何种术！” 李纵也是被这忽如其来的情况给弄得不知所措，“老先生你这是做什么？” 一个π而已，不至于如此激动吧。 “不知小友是否已经真的算出圆周率！” 李纵便道：“额……您先别激动，有话好好说！你知道割圆术？” 其实李纵也不知道这个时代有没有割圆术。 万一还没有出来呢，那也是极有可能的。 之后却是听到张公绰道：“这老夫自是知道，在前人的九章注中已有描述。” 知道就好！ 李纵于是道：“只要肯脚踏实地，慢慢割慢慢算，就能算的到。由于我算圆周率的时候已经是很久以前了，笔记早就遗失了，不过若是利用我自创的符号去算的话，想来，肯定比算筹要快上不少。其实……还有别的办法算圆周率，只是那个太复杂了，不是三言两语便能够说清，所以，我们还是留待以后再说吧。” 但是张公绰好不容易才找到个会算圆周率的，那会那么容易就放过李纵，连忙道：“老夫不怕复杂，小友尽管说。” 李纵：“那我就说了啊！” 说完，又转过头对小清道：“小清，准备午膳，还有，告诉夫人，不必等我了，这里一时半会，绝对是完不了了。”